Conclusiones Finales

Finalmente, logramos terminar el barco con su respectivo análisis, con lo que ahora, el día antes de la competencia, podemos extraer ciertas conclusiones existenciales importantes.
En primer lugar, a pesar del stress provocado por el proyecto en conjunto con todas los otros cursos y actividades propias, resulto ser una experiencia distinta que según como uno la afronte puede convertirse en algo muy gratificante. Es una oportunidad para compartir y aprender, y como tal debe ser realizada con una agradable canción, un chistoso programa de televisión en el fondo o por que no, con un buen asado.
Por otro lado, es interesante observar como lo teórico se va alineando con lo practico para lograr soluciones reales y concretas, donde uno ya duda de que es más emocionante, si cuando uno construye lo que estaba pactado en teoría, o cuando uno observa como nuestros modelos hacen coherencia con la vida real.
Además, existio una herramienta poco ortodoxa, que nos entrego la libertad de escribir reflexiones como estas, el blog. Sin duda, este resulto ser un espacio para manejar la progresión del proyecto de forma nueva y diferente, entregando un nuevo mundo de posibilidades que divulgaban entre la formalidad y la locura.
Nos gustaría también destacar como un agregado significativo, la importancia que se le da a la creatividad dentro de este proyecto, lo cual da motivos para innovar, lo que es tan valioso hoy en día. Y si bien nuestro barco no es el más creativo desde un punto de vista tradicional, lo es, sin duda, desde una creatividad basada en una perspectiva de su simpleza, porque no siempre es fundamental algo excesivamente elaborado para encantar, sino que en lo simple subyace muchas veces la verdadera solución que estábamos buscando. Y al final del día, ese es esencialmente nuestro trabajo, solucionar los problemas de la mejor manera, bajo las restricciones establecidas.

Calculo del tiempo de desplazamiento

De esta manera, pudimo predecir que el barco se demorara 8 segundos en recorrer los 5 metros deseados.

Nuevo Centro de Masa

Para lograr la condición de la cubierta a 5 cms de la línea de flotación debemos tener un barco que pese aproximadamente 7 kgs. Según nuestro grafico para que esto suceda según la geometría del barco, el peso que se debe agregar al barco debiera ser de 5.25kgs considerado que los demás componentes tienen un peso de 1,75 kgs. El peso agregado lo ponemos en el fondo bien distribuido, lo que no generara un peso que se puede modelar como un solo peso centrado en el fondo a una distancia de “y” cms de la cubierta. Esto se modela como sigue:



Con lo que tenemos que con que el peso este a una altura y = -4.704 el barco ya debiese tener estabilidad total, pues su centro de gravedad estaría sobre la línea de flotación. Con -5 ya nos aseguramos una estabilidad total.

Calculo del Centro de Carena

Lo primero que debemos entender que es realmente el centro de carena. Para esto nos referimos a nuestro gran amigo wikipedia que nos dice:
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Dado el movimiento del buque en las olas, la posición del centro de carena es variable y depende de la forma y volumen de casco sumergido en ese instante.

La curva en el plano trasversal que describe el centro de carena para los diferentes ángulos de rolido, se denomina Curva del centro de carena y sus radios: Radios de curvatura.>>

Para nosotros calcular nuestro propio Centro de Carena, utilizamos la formula en MAPLE y sabiendo ya que el agua desplazaba 1,75 kilogramos de agua, evaluamos la funcion hasta ver en que punto se desplazaba la mitad de esta masa, obteniendo que esto se daba a los 10,252cm. que corresponderia al centro de carena. De esta manera nuestro barco quedaria de la siguiente manera:

Mas Calculos Maple

Luego lo que debemos realizar es obtener la ecuación que define el volumen desplazado del agua, donde el pequeño espesor de la quilla, nos permite tomarlo como despreciable. De esta manera, logramos plantear la siguiente ecuación que define el volumen de nuestro modelo:



Además podemos elaborar un gráfico que nos permite saber cuanto es el volumen desplazado en función de la altura sumergida:


Es importante notar que esta ecuación nos permitirá saber a cuanto distancia estará sumergido el barco. Bajo los datos iniciales, nos daremos cuenta que el barco flotara con tan solo con 2,76cm sumergidos.
Estos cálculos se corroboran dócilmente ubicando el modelo en el agua, el cual no lograra mas de tres centímetros. Esto es importante, ya que para lograr nuestras expectativas del punto de flotacion, tendremos que cambiar la quilla respectiva, por una de un metal aun mas pesado, donde la placa debe pesar alrededor de 4 kilos.

Para calcular las coordenadas del centro de gravedad de los tres objetos se ocupara un sistema que partirá con z=0, y de punto de referencia el que observamos en la figura siguiente en la esquina superior de la embarcación. Es importante considerar que bajo nuestros supuestos, se encuentra el que la botella de agua esta enterrada una distancia de 4cms en el barco.



Luego a partir de las siguientes formulas:



Y evaluando, pudimos encontrar los siguientes centros de gravedad:
botella
x=42,5cm
y=4cm
barco
x=36,915cm
y=-4,72cm
quilla
x=42,5cm
y=-26,25cm
con lo que las coordenadas del sistema total seran:
x=41,7cm
y=-5,89cm

A continuacion podemos observar un esquema mas ilustrativo de una perspectiva frontal con sus respectivos valores de centro de gravedad:

Modelando el barco con MAPLE

Al tomar la decision de con que modelar, pasamos por un brainstorm de herramientas computacionales que nos podrian servir, partiendo por herramientos mas desarrolladoras de disenos como Autocad o Sketch Up hasta herramientas mas matematicas como Matlab. Sin embargo, decidimos que la mejor decision era aprovechar el amplio manejo que tenemos en MAPLE de tal manera de aprovechar a la vez sus herramientas graficas para obtener una imagen grafica de como se veria nuestro barco, y sus habilidades computacionales que nos permitirian evaluar los elementos necesarios para cumplir con nuestro proposito de ganar la competencia.

En una primera aproximacion, obtuvimos un grafico incorporado a traves de las siguientes funciones de plot donde la primera corresponde a la seccion alargada del barco, la segunda a la tapa y por ultimo la tercera corresponde a la quilla del barco.


De esta manera, obtendremos los siguientes plots que definiran a nuestro barco desde distintintas perspectivas:

Imagenes del proceso de nuestro prototipo final

Trabajando en nuestro primer prototipo

Nuestro prototipo final

Tras algunas horas de trabajo, decidimos que lo mejor era ocupar la plumavit y modificar nuestra idea inicial, elaborando una embarcación completa de este material. Obviamente tuvimos que descartar rotundamente la idea de un recubrimiento con fibra de vidrio que resultaba mucho más caro que nuestras restricciones de precio, además del factor que nos suponía aprender una técnica muy complicada en tan poco tiempo y con tan poco margen de error. Sin embargo nuestros cálculos indicaban que con solo plumavit el barco no iba a hundirse lo suficiente, ni mantenerse lo que necesitabamos bajo el agua. Así que decidimos ponerle una quilla de grandes dimensiones que le entregara la estabilidad nescesaria a nuestro barco y además lograra que el barco alcanzara la linea de flotacion deseada. Además, de tal manera de que lo que deseábamos se cumpliera, lo mejor fue que esta fuera de un material pesado como el hierro.
Y de esta manera, nos pusimos manos a la obra de tal manera de lograr recobrar el tiempo que teníamos perdido. Era de escencial importancia tener el grueso del modelo hecho lo antes posible de tal manera de lograr obtener los datos empíricos que nos ayudaran a realizar los pertinentes análisis del barco. Pero nos surgió otro problema, el de como diseñar la geometría y dimensiones del barco. Tras buscar un sistema que pudiera integrar las restricciones de nuestros materiales, en donde la tabla de plumavit nos impedía realizar algunos tamaños, cuidando la aerodinámica que nos permitiera avanzar lo mas rápido posible, lo que nos limitaba a superficies curvilíneas que se adecuaran a nuestras pretensiones y buscando las dimensiones que le permitieran a la quilla lograr mantener la dirección y estabilidad del barco, resolvimos en que el barco tendría las siguientes dimensiones:

• el cuerpo del barco consistirá en una media elipse que se prolongara durante 65cm, con un ancho de 20 cm y una profundidad de 12 cm. Además, la punta tendrá un elipsoide de 20 cm de largo, que tapara el barco.
• Por otro lado la quilla seria cuadrada en un principio, y esta cubriría 12,5 cm del largo del barco, extendiéndose a una profundidad de 28,5cm. La placa tendrá un espesor de 3mm.
  
• De esta manera, el peso del barco sin quilla tendría una magnitud aproximada de 252 gr, mientras que la quilla pesaría alrededor de los 500 grs.

De esta manera, pudimos llegar a realizar nuestro barco, que con ayuda de cola fría para pegar las capas de plumavit, un cuchillo caliente para modelarla, una sierra para cortar el metal, se lo mostramos a continuación:

Un primer prototipo

Comenzamos a elaborar un barco que en principio, sugeria una alta eficiencia. Este se componía de un esqueleto semejante a una columna vertical hecha de trupan. Para lograr una mejor estabilidad de las "vertebras", se comenzo a elaborar un sistema a base de plumavit, que nos permitiera modelar de mejor manera el barco, lograr darle una mayor estabilidad y equlibrar empiricamente el punto de flotación con la agregación de arena. Sin embargo cuando llegamos al momento en donde debiamos recubrir la cubierta con palitos de maquinas, tomamos la desición de realizar un cambio radical en nuestro modelo, ya que veiamos que todo nos conducia a un fracaso. Ademas la instalacion de cada palito de madera se volvia frustrante e imprecisa, un trabajo de chinos. Y a pesar del gran avance que llevabamos decidimos postergarlo ya que la otra parte se nos iba a ser imposible cumplirlo a plazo y con la exactitud que necesitariamos.
De esta manera comenzariamos a desarrollar contra reloj, nuestra embarcación final.

Carta Gantt

Flotabilidad y Equilibrio de los Barcos

Navegando, por Internet, encontré este interesante experimento:
http://www.youtube.com/watch?v=oXdOUEpvqaQ
En el, se tiene un frasco con piezas de metal y algodón. Cuando las piezas de metal van abajo, vemos como el sistema flota, mientras que cuando el algodón va abajo este se gira pues el centro de carena esta más abajo que el centro de gravedad.
Esto nos lleva a reforzar la posibilidad de aplicar un revestimiento de placas de aluminio en la parte inferior del barco, que nos ayude a lograr un mayor estabilidad del equilibrio del barco.

En busca de un Diseño

La idea de elegir y elaborar un diseño para un barco no resulta fácil, ya que además de involucrar un fuerte componente ingenieril, posee aspectos relacionados con la arquitectura y la parte estética que resultan escenciales al momento de su elaboración. Si bien estos conceptos pueden parecer despreciables para las necesidades con las que nos encontramos específicamente en este proyecto, donde no existe una componente que involucre pasajeros o evaluaciones estéticas, resultan como una componente que indirectamente nos entregan simetría y aerodinámica, que al final se verán reflejados en los resultados finales.
Para elaborar el diseño del barco nos apoyamos en el uso del programa SketchUp de Google, que nos entrega herramientas eficientes para obtener perspectivas tridimensionales de lo que deseamos lograr. Es así como fuimos evolucionando nuestro modelo inicial(ver imagen arriba), permitiéndonos observar diferentes variables que cada vez nos iban siendo más y más atractivas. Es así como partimos con la una media esfera para la punta, que unida a un medio cilindro que denotaba el cuerpo del barco, para obtener nuestro primer prototipo. Sin embargo, nuestra percepción era clara que al momento de avanzar, la punta debiese ser más estrecha y afilada, pues la semi esfera no nos permitiría avanzar con una adecuada rapidez. Así nace la idea de involucrar al prototipo con una cabeza cónica que permita el corte del agua apropiado.
Sin embargo, con este nuevo diseño, se incurría irremediablemente en una distribución de fuerzas inadecuadas, o por lo menos no óptimas. Es por esto que se elaboro un diseño similar a una bala, la cual lograra reducir sustancialmente las fuerzas friccionarias emitidas por el agua y el viento sobre el barco.
Luego solo queda colocar la placa, buscar el lugar donde colocar la botella, y agregarle alguna quilla que pueda ayudar a mantener la dirección.
De esta manera, obtenemos el siguiente diseño del prototipo del barco:

Ahora, solo resta realizar un análisis físico-matemático que nos permita obtener las proporciones adecuadas. Es importante en este apartado, encontrar los centros de gravedad y de carena de nuestro prototipos en función de sus dimensiones, y con algún modelo de optimización adecuado que incluya sus dimensiones como variables, para obtener las relaciones óptimas que nos permitan realizar planos a escala, y proceder con la elaboración del proyecto.

Materiales

Hemos evaluado que materiales serían los más adecuados para elaborar este proyecto.
Para esto tuvimos que mantener en cuenta las siguientes características:

• No deben ser materiales muy caros, ya que una de las restricciones es que el precio total del proyecto no debe superar los $15.000 pesos.
• Por otro lado, dado las dimensiones del prototipo de barco, deben ser materiales que no sean muy pesados, de tal manera de que permita al barco flotar y por sobretodo mantener la botella de agua a flote.
• Además debe ser un material que sea impermeable, o en su defecto el recubrimiento de este lo debe ser.
• También es importante considerar que sean materiales que permitan que el prototipo fluya por el agua con la mayor rapidez posible, por lo que el roce que este genera con el agua sea el menor que nos permita el diseño.
• Finalmente debe ser un material flexible en cuanto a su capacidad de manufactura, de tal manera que nos permita abordar el diseño establecido con una capacidad productiva eficiente que añada valor a nuestro prototipo.

De esta manera, surgieron varios posibles materiales.
Nos focalizamos inicialmente en materiales para el cuerpo del barco, con lo que podríamos contar con las siguientes opciones.

• En primer lugar se propuso la posibilidad de realizar el barco con un gran trozo de madera, sin embargo la dificultad en el tallado de este, atado a su poca flexibilidad, surge como una restricción importantísima al momento de elaborar diseños con superficies curvas que nos entreguen mayor aerodinámica.
• Luego se planteo, la posibilidad de concreto o algún material pesado de alta resistencia al corte, sin embargo, dada las proporciones del barco surge como una idea poco eficiente y con altas probabilidades de fracaso.
• Finalmente se decidió que el material elegido, debido a su bajo costo y densidad, sera plumavit, lo cual nos permitirá tallar diseños de mayor complejidad, con un alto nivel de productividad y resistencia.

Sin embargo, la plumavit tendrá el problema que esta tendera a absorver agua a través de sus poros por lo que decidimos que necesitariamos impermeabilizar el material.

• Se pensó en acrílico, sin embargo teníamos la incertidumbre que esta pintura pudiese comerse el material.
• Con lo que decidimos que una malla de fibra de vidrio seria ideal para cumplir con nuestra funcionalidad, entregándonos la impermeabilidad deseada, así como una mayor capacidad de estabilidad y disminución de interferencia por roce en los translados.

De ser necesario se podría cargar con placas finas de aluminio que nos permitieran mayor estabilidad del diseño, y de contrapesos para lograr que el avance del barco sea lo más lineal posible eliminando las vibraciones. Además este permite una gran flexibilidad, con lo que se adaptaría, en principio, facilmente al diseño. Este mismo material, es el considerado como primera opción para la placa que recibe el flujo de agua en la parte trasera, donde también se presento en la lluvia de idea opciones como plásticos duros como el acrílico, el vidrio o el pbc.

Bienvenidos!!

Hola, bienvenidos a nuestro blog. Nosotros somos un grupo de 4 estudiantes de la Pontificia Universidad Católica de Chile en el ramo de Mecanica de Fluidos, donde tenemos la misión de realizar un prototipo de barco que sea capaz de soportar una botella de Coca-Cola de 1 litro, permitiendonos avanzar lo más rapido posible.
Nuestro Grupo esta compuesto por:
Tomás Palacios (tapalaci@uc.cl)
Joaquín Cabrera (jecabrer@uc.cl)
Ambrosio Gimeno (agimeno@uc.cl)
Guillermo Mery (grmery@uc.cl)