Mas Calculos Maple

Luego lo que debemos realizar es obtener la ecuación que define el volumen desplazado del agua, donde el pequeño espesor de la quilla, nos permite tomarlo como despreciable. De esta manera, logramos plantear la siguiente ecuación que define el volumen de nuestro modelo:



Además podemos elaborar un gráfico que nos permite saber cuanto es el volumen desplazado en función de la altura sumergida:


Es importante notar que esta ecuación nos permitirá saber a cuanto distancia estará sumergido el barco. Bajo los datos iniciales, nos daremos cuenta que el barco flotara con tan solo con 2,76cm sumergidos.
Estos cálculos se corroboran dócilmente ubicando el modelo en el agua, el cual no lograra mas de tres centímetros. Esto es importante, ya que para lograr nuestras expectativas del punto de flotacion, tendremos que cambiar la quilla respectiva, por una de un metal aun mas pesado, donde la placa debe pesar alrededor de 4 kilos.

Para calcular las coordenadas del centro de gravedad de los tres objetos se ocupara un sistema que partirá con z=0, y de punto de referencia el que observamos en la figura siguiente en la esquina superior de la embarcación. Es importante considerar que bajo nuestros supuestos, se encuentra el que la botella de agua esta enterrada una distancia de 4cms en el barco.



Luego a partir de las siguientes formulas:



Y evaluando, pudimos encontrar los siguientes centros de gravedad:
botella
x=42,5cm
y=4cm
barco
x=36,915cm
y=-4,72cm
quilla
x=42,5cm
y=-26,25cm
con lo que las coordenadas del sistema total seran:
x=41,7cm
y=-5,89cm

A continuacion podemos observar un esquema mas ilustrativo de una perspectiva frontal con sus respectivos valores de centro de gravedad: